什么是素数？

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。扩展资料：素数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

　　素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。这些数都只能被本身和1整除，所以都是素数。在自然数中，质数的个数是无限的。　　素数具有许多性质： 　　1、素数的约数只有两个，1和它本身。 　　2、任意大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。 　　3、若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个素数。　　4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。(n!读作n的阶乘) 　　5、若素数p为不超过n（n≥4）的最大素数，则p＞n/2。（n/2读作2分之n） 　　6、所有大于10的素数中，个位数只有1，3，7，9。　　素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

尊敬的百度用户您好！       欢迎使用百度知道！很高兴为您解答！　           质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的，所以，没有质数就没有合数，由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。1概念只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。[1]质数的平方数只有三个因数.2数目证明质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证得，在他的《几何原本》中就有记载。它使用了证明常用的方法：反证法。具体的证明如下：●假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设 N = p1 × p2 × …… × pn，那么，N+1是素数或者不是素数。●如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。●如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。●因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。●对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集合中的结论。●所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家也给出了他们自己的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100,000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。素数、即质数，是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。梅森素数以法国数学家马兰.梅森命名，指的是形如2的P次幂减一的素数，而P本身也是素数。迄今为止，数学界共计发现48个梅森素数。中央密苏里大学在2013年1月25日协调世界时23:30:26发现的那一素数2的57,885,161次幂减一为迄今发现的最大素数。　　 本解答由【谢小夫】友情提供！若有不足之处望谅解，希望本次解答对您有帮助！望您给个【最佳答案】，在此表示谢谢！有缘下次再见！！！！——————————————————————————————————————————        为了更好的解答大家的问题，服务广大网民。【百度知道顾问团】 现招募知道名人、达人、热心知友。百度知道顾问团时刻等待你的加入。感谢大家对【百度知道顾问团】http://zhidao.baidu.com/team/view/%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%9F%A5%E9%81%93%E9%A1%BE%E9%97%AE%E5%9B%A2   的支持与关注，祝大家天天快乐。

素数又叫质数，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。素数简介：根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积；而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。（1）素数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。（3）素数的个数是无限的。（4）素数的个数公式π（n）是不减函数。（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个素数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。（7）若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数，则p>n/2。

除了1和本身之外不能被其他数整除的

素数也叫质数就是只能被1和它自己本身整除，例如17，19等这样的，另外17，19这两个数是素数对，所谓素数对就是指两个素数之间只隔着一个整数，例如17，19之间只隔着一个18。

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。质数个数质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。对于一定范围内的素数数目的计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。折叠编辑本段相关定理在一个大于1的数a和它2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。（格林和陶哲轩，2004年）一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。（挪威布朗，1920年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5) (中国，1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2) (中国陈景润)

01 素数又称质数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。 一个自然数（如1、2、3、4、5、6等）若恰有两个正约数（1及此数本身），则称之为素数。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。 数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。因此，11为素数。 在数字1至6间，数字2、3与5为素数，1、4与6则不是素数。1不是素数，其理由见下文。2是素数，因为只有1与2可整除该数。接下来，3亦为素数，因为1与3可整除3，3除以2会余1。因此，3为素数。不过，4是合数，因为2是另一个（除1与4外）可整除4的数： 4 = 2 · 2. 5又是个素数：数字2、3与4均不能整除5。接下来，6会被2或3整除，因为 6 = 2 · 3. 因此，6不是素数。右图显示12不是素数：12 = 3 · 4。不存在大于2的偶数为素数，因为依据定义，任何此类数字n均至少有三个不同的约数，即1、2与n。这意指n不是素数。因此，“奇素数”系指任何大于2的素数。类似地，当使用一般的十进位制时，所有大于5的素数，其尾数均为1、3、7或9，因为偶数为2的倍数，尾数为0或5的数字为5的倍数。 若n为一自然数，则1与n会整除n。因此，素数的条件可重新叙述为：一个数字为素数，若该数大于1，且没有 2, 3, ..., n − 1 会整除n。另一种叙述方式为：一数n > 1为素数，若不能写成两个整数a与b的乘积，其中这两数均大于1： n = a · b. 换句话说，n为素数，若n无法分成数量都大于1且都相同的各组。 由所有素数组成之集合通常标记为P或 。 前168个素数（所有小于1000的素数）为 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 （OEIS中的数列A000040）。

2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.

1.2.3.5.7.11.13.17........

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

素数1.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做素数。素数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决

素数是指质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）2、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。4、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。扩展资料：1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易（其运行时间是输入数字大小的多项式关系）。2、素性测试通常是概率测试（不能给出100%正确结果）。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数；通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。3、数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科_素数

质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数. 2.素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任 何其它两个整数的乘积. 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 这样可以么?

什么是素数?素数是一个正整数只能被1 或 自己所整除，为之素数

质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数； 又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

素数是指质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）2、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。4、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。扩展资料：1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易（其运行时间是输入数字大小的多项式关系）。2、素性测试通常是概率测试（不能给出100%正确结果）。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数；通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。3、数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。质数的概念[编辑本段]所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和1以外并没有任何其他因子。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字1不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

1、3、5、7……质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。谢谢采纳爱执着

素数的判断方法如下：1、定义判断法。根据定义所有素数都是大于1的自然数，那么小于等于1的数都没有素数的概念。数字2只有1和2两个因数，因而必定是素数，其他数字x只要判定从2到x-1都无法被它整除，就证明改数字是素数。2、数据理论法。根据数论理论可以把数字分成6个大部分，6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5，也就是说数字x%6计算的值一定是0,1,2,3,4,5这6个数字，而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合数，它们都有除了1之外的因数，只有6i+1和6i+5可能是素数，因而一旦判定数字大于等于且6取模结果为0,2,3,4就可以判定不是素数。3、筛选法，就是从2开始可以知道2的所有倍数都是合数，不是2的倍数可能是素数，第一个不是2的倍数的数一定是素数，也就是3，接着将3的倍数全部筛选掉，第一个不是2的倍数也不是3的倍数的数一定是素数也就是5，以此类推，最终筛选出某一范围内的所有素数。

您好 素数 又称质数是（大于1的） 因数只有1和该数本身的数 反之因数有1和该数本身 还可以被其它数整除的数 我们称之为合数 比如3的因数只有1和3 那3就是质数比如6的因数有1 ,2,3,6那6就是合数

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数.又叫做素数,最小的素数是2,也是唯一的偶质数 100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们. 一、规律 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数.由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数.根据这个特点可以记住100以内的质数. 二、分类 我们可以把100以内的质数分为五类记忆. 第一类：20以内的质数,共8个：2、3、5、7、11、13、17、19. 第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个：23、29、53、59、83、89. 第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67. 第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个：41、43、47、71、73. 第五类：还有2个持数是79和97. 一种简便的试商方法 试商是计算除数是三位数除法的关键,当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商,然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时,试商就比较困难,有时需要多次调商.为了帮助同学们解决这个困难,下面介绍一种简便的试商方法. 当除数十位上是4时,舍去尾数看做整百数.用整百数做除数得出的商减1后去试商. 命名如1944÷243,除数十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9－1)去试商正合适. 当除数十位上是5、6时,舍去尾数向百位进1,把除数看做整百数,用整百数做除数得出的商加1后去试商. 例如：1524÷254除数十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5＋1)去试商正合适. 运用上面这种试商方法,有的可以直接得出准确商,有的只需调商一次就行了.同学们不试在计算除法时试一试.

素数，又称质数，是只能被1或者自己整除的自然数。

质数(又称为素数）就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 质数的概念所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数的奥秘质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。 说起质数就少不了哥德巴赫猜想，和著名的“1+1”哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture) 内容为“所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数” 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。 其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。质数的性质被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！ 质数的假设17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。

素数，又称质数，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。2,3,5,7,11,13,17,19都是素数背景知识：素数：只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也不是合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.没有质数就没有合数。目前使用较有效的方法是试除法。用试除法判断一个自然数a是不是素数时，用各个素数从小到大依次去除a，如果到某一个素数正好整除，这个a就可以断定不是素数；如果不能整除，当不完全商又小于这个素数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是素数。反素数：对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足：对于任意i(0评论00加载更多

除了1和它本身没有其他的约数

素数的解释[prime number] 质数 词语分解 素的解释 素 ù 本色，白色：素服。素丝。 颜色 单纯 ，不艳丽：素净。素淡。素妆。 素雅 。素描。 洁白 的绢： 尺素 （用绸子写的信）。 本来的， 质朴 、不加修饰的：素质。 素养 。素性。素友（真诚淳朴的 朋友 ）。 物的基本成分 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

1、素数有无数个。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。2、质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

素数和质数是没有区别的。质数（又称素数），是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）。比1大但不是素数的数称为合数，1和0既非素数也非合数。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

素数就是只有1和它本身是它的约束

1、所谓素数也就是我们所说的质数，就是指只能被1和它本身整除的数（1除外）。 2、指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 3、素数又称质数，只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。 4、100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。

对！

100以内的素数共有25个.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.可以把100以内的质数分为五类记忆.第一类：20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19.共8个；第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数：23、29、53、59、83、89.共6个；第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数：31、37、61、67.共4个；第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数：41、43、47、71、73.共5个第五类：还有79和97.2个.共：8+6+4+5+2=25个

素数就是质数,即除了1和它本身以外任何数都不能整除他的数 素数可以这样算出来：将你知道的素数全部乘起来再加一. 比如你知道2是质数,3是质数,你可以得到质数2 X 3 + 6 = 7这个质数,你知道2是质数,3是质数,5是质数,可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 这个质数

素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、5、6、8或0，就不可能是素数。

即质数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。最小的素数是2!

2.3.5.7.9.11.13.15.17.19

就是单数

nbj

素数又叫质数，指的是“大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数”。素数也可以被等价表述成：“在正整数范围内，大于1并且只有1和自身两个约数的数”。中学数学常见的素数是20以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19。素数的相关知识小结：1、最小的素数是2，最小的合数是4。【注】最小的素数和最小的合数都是偶数。2、大于2的素数都是奇数，2是素数中唯一的偶数。3、1既不是素数也不是合数。4、大于1的正整数中，不是素数就是合数。5、素数不全是奇数，也可以是偶数，如：2。素数的数目计算：1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1 + 5）。6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1 + 2）。

问题一：什么叫素数？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。有些数则 可以马上说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、 5、6、8或0，就不可能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被3 整除的话，它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、3、7或9，而且它的 各位数字之和不能被3整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。没 有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这 个数表示为两个比它小的数的乘积。 找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的 数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。 第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一 个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留 下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数，因此应该把它留下， 然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全 都去掉。下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一个，以除去所有能 被5整除的数。再下一个数是7，往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11 ，往后每隔10个数删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。…… 就这样依法做下去。 你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样 的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不 会有素数了。但是实际上，这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大，百 万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。 事实上，早在公元前300年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取 的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前6个素数，并把它们乘在 一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得3003 1。这个数不能被2、3、5、7、11、13整除，因为除的结果，每次都会 余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。如果能被 其它数整除，那么30031所分解成的几个数，一定都大于13。事实上，3 0031＝59＊509。 对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。如果算出了它 们的乘积后再加上1，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数 还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素偿数的数目是无限的。 随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5 ，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就数学家所 能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限 个呢？谁也不知道。数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。这就是数学 家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实 却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。 这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处 也没有。...>> 问题二：什么叫质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自场）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》 基本特点 最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x1993，那么我们只要用1993去除 问题三：什么叫质数 什么叫合数 什么叫素数 1.质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，常称素数。 100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2.合数是除了质数以外的数，即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数 3.它们区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数 4.1既不是质数，也不是合数 问题四：什么是素数？ 质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。 素数分布规律的发现，将可以解决很多素数问题。 美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯・库珀(Curtis Cooper)通过“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目，于1月7日找到了目前人类已知的最大素数2^74207281-1;该素数有22338618位，是第49个梅森素数。这一重大发现为GIMPS项目诞生20周年献了厚礼。 为了激励人们寻找梅森素数和促进分布式计算技术发展，总部设在美国的电子前沿基金会(EFF)于1999年3月向全世界宣布了为通过GIMPS项目来寻找梅森素数而设立的“协同计算奖”。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元;超过1亿位数，15万美元;超过10亿位数，25万美元。其实，绝大多数研究者参与该项目不是为了金钱而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。 迄今为止，人们通过GIMPS项目已经找到15个梅森素数，其发现者来自美国(9个)、德国(2个)、英国(1个)、法国(1个)、挪威(1个)和加拿大(1个)。美国数学家乔丹・埃伦伯格认为，“发现一个梅森素数就像是在干草堆里找一根针那样困难; 问题五：什么叫质数，什么叫合数？ 质数就是不能进行分解质因数的整数, 质数就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7,11,13,17,19...... 是质数 合数就是可以进行分解质因数的整数, 而 4,6,8,9,10,12,14,15,埂6,18,20...... 则称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 问题六：什么是质数？和素数？ 质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 问题七：什么叫做素数，2属于素数吗？为什么 定义 大于1，并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数). 2弧于 根据定义、 2除1和本身外没有 其他的因数（就是两正数相乘除了1×2=2 就没有了）

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

素数，就是除了1和它自身外，再没有其它因子的自然数。如果把1也看作一个特殊的素数，写出来素数的集合为{1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，......}。下面开始谈谈有关素数的有趣且复杂的问题，这些问题有的早就得到了解决，有的则至今也没有解决，还有的很可能永远无法解决。扩展资料尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）参考资料来源：百度百科-素数

100以内的素数素数的规律如下：1、个位是偶数的只有2；2、个位是5的只有5；3、个位是1的有11、31、41、61、71，共5个；4、个位是3的有3、13、23、43、53、73、83，共7个；5、个位是7的有7、17、37、47、67、97，共6个；6、个位是9的有19、29、59、79、89，共5个。注：个位十位数字相同的除了11外，其它都不是素数。100以内的素数共25个，如下：　2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97拓展资料：质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式是不减函数。（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n()的最大质数，则。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。素数-百度百科

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式是不减函数。（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n（）的最大质数，则。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。扩展资料：逆素数：顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491，3011与1103，1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31，17与71，37与73，79与97，107与701等。循环下降素数与循环上升素数：按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。现在找到的最大一个是28位的数：1234567891234567891234567891。由一些特殊数码组成的数：如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素数，但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn，则R2=11是一个素数，后来发现R19、R23、R317都是素数。素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外，还有许多问题至今未解决。参考资料：百度百科-质数

素数1.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做素数。素数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决

只能被1和它本身整除的数

素数亦称质数即在正整数中，只能被本身和1这两个数整除。如2,3,5,7是素数，而9不是，它除了本身和1这两个除数还有3，所以不是素数。..