kcl和kvl独立方程是什么

基尔霍夫第一定律是：电流节点定律。也就是在仍以一个时间段内，流入节点的电流总量等于流出节点的电流总量。基尔霍夫第二定律：电压环路定理。任意时刻（注意不是一段时间），沿着电路运行一周后回到起点，电压变化率为零。（形象理解就像你出去旅游一样，爬坡上坎，上坡下坡，一路逛完之后回到出发点，海拔变化为零）适用范围基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。

基尔霍夫第一定律是电流节点定律。知识拓展：电流节点定律是在仍以一个时间段内,流入节点的电流总量等于流出节点的电流总量。基尔霍夫第二定律：电压环路定理。任意时刻,沿着电路运行一周后回到起点,电压变化率为零。基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。基尔霍夫定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。由于似稳电流具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律。

基尔霍夫第一定律x0dx0a第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和。x0dx0ax0dx0a基尔霍夫第二定律x0dx0a第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和。

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。以方程表达，对于电路的任意节点满足：其中，是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：由于累积的电荷（单位为库仑）是电流（单位为安培）与时间（单位为秒）的乘积，从电荷守恒定律可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。思考电路的某节点，跟这节点相连接有个支路。假设进入这节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则经过这节点的总电流等于流过支路的电流的代数和：将这方程积分于时间，可以得到累积于这节点的电荷的方程：其中，是累积于这节点的总电荷，是流过支路k的电荷，t是检验时间，t"是积分时间变量。假设，q>0则正电荷会累积于节点；否则，负电荷会累积于节点。根据电荷守恒定律，q是个常数，不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个导体，不能储存任何电荷。所以，q=0、i=0，基尔霍夫电流定律成立：

1、基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，于1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出，内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 2、基尔霍夫电流定律表明： 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

这句话是对的，基尔霍夫第一定律，就是一个节点内（电路交流于一点时）所有输入与所有输出电流是相等的，主要用来求节点内电流关系。基尔霍夫第一定律又被称为基尔霍夫电流定律（简称KCL）。它是应用于电路中的节点，所谓节点指的是电路中三个或两个以上的支路相连接的点。基尔霍夫电流定律指出：对于电路中的任何一个节点而言，在任何一个时间，流进节点的电流等于流出节点的电流；也就是：节点电流之代数和恒等于0（恒的意思是指永远）。举例：如上图所示，可以列出KCL方程，即基尔霍夫电流定律方程：对于节点A：电流1+电流2+电流3=0；（流进为+）对于节点B：-电流1-电流2-电流3=0；（流出为-）另外，基尔霍夫电流定律也被称为“节点电流定律”，因为他通常应用于节点处。扩展资料：在19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点 (节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），1845年，在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律即为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律则称为基尔霍夫电压定律，简称KVL。参考资料来源：百度百科-基尔霍夫电流定律

　　第一定律也叫基尔霍夫电流定律（KCL） 任一集总参数电路中的任一节点,在任一瞬间流出（流入）该节点的所有电流的代数和恒为零,即就参考方向而言,流出节点的电流在式中取正号,流入节点的电流取负号.基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现.它可以推广应用于电路的任一假想闭合面.∑I=0 假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1,I2,I3,I4.设流入为正,流出为负,那么总有：I1+I2+I3+I4=0. 对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组. 　第二定律也叫　基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路,在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零,即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时,该电压在式中取正号,否则取负号.基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现.它可推广应用于假想的回路中. ∑E=∑RI 例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻.选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I. 那么有：rI+R1I+R2I+R3I=E

1） 基尔霍夫第一定律 第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。 KCL的第一种陈述：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。 KCL的第二种陈述：对于任一集总电路中的任一闭合面，在任一时刻，通过该闭合面的所有支路电流的代数和等于零。 （2） 基尔霍夫第二定律 第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。 KVL可表述为对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。

基尔霍夫第一定律也叫做节点电流定律，其简写形式是kcl。定律指出：流入一个节点的电流之和等于流出这个节点的电流之和，即：σi入=σi出流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则流过任意一个接点的电流代数和为零，即：σi=0基尔霍夫第电流定律不仅适应于节点，也可以推广应用于任意假定的封闭面（也称广义节点）基尔霍夫第第二定律也叫做回路电压定律，其简写形式是kvl。定律指出：对任一闭和回路，个段电压的代数和等于零，即：σu=0如果电压的参考方向与回路绕行方向一致，则取正号；相反则取负号。

基尔霍夫第一定律，就是一个节点内（电路交流于一点时）所有输入与所有输出电流是相等的，主要用来求节点内电流关系。

如下：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指出在任意时刻，对电路中的任何一节点，流经该节点的电流代数和恒为零。即在直流电路中ΣI＝0；在交流电路中Σi＝0。基尔霍夫电压定律指出对电路的任一闭合回路，在同一时刻，各段电压降的代数和恒等于零。即在直流电路中ΣU＝0；在交流电路中Σu＝0。基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

1、基尔霍夫电流定律又称第一定律，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。它的内容为在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于该结点流出的电流之和； 2、基尔霍夫电压定律又称第二定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。它的内容为在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和。

1、基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。 2、基尔霍夫第一定律。第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和。 3、基尔霍夫第二定律。第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和。

基尔霍夫定律Kirchhoff"slaw揭示集总参数电路中流入节点的各电流和回路各电压的固有关系的法则。1845年由德国人G.R.基尔霍夫提出。基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，它表示任何瞬时流入电路任一节点的电流的代数和等于零。例如在电路图中的节点a或b处，下述两式分别成立：i1(t)-i2(t)-i6(t)＝0i2(t)-i3(t)-i4(t)＝0基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，它表示任何瞬时，沿电路的任一回路，各支路电压的代数和等于零。例如沿图中的abca回路（经支路2、3、6）或abcda回路（经支路2、3、5、1），下述两式分别成立：u2(t)+u3(t)-u6(t)＝0u2(t)+u3(t)+u5(t)-u1(t)＝0--------------------------------------------------------------------------------基尔霍夫定律Kirchhofflaws阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间和沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。定律中关于汇集于节点的各电流的约束关系单独称为基尔霍夫第一定律或基尔霍夫电流定律；关于回路中各段电压的约束关系单独称为基尔霍夫第二定律或基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律(KCL)对任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即i=0就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流在式中取负号。按此定律，对图1上的节点A,有从物－i1－i2＋i3＋i4=0理上看，基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。基尔霍夫电压定律（KVL）对任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即V=0电压的参考方向与回路的绕行方向（又称参考方向）相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。按此定律，对图2所示的回路，有从V1+V2-V3-V4=0物理上看，基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。应用由于基尔霍夫定律只与电路的连接方式（即电路的拓扑结构）有关，而与电路所含元件的性能无关，故对任何集总参数电路都适用，而不论电路是线性的还是非线性的，是时变的还是时不变的，是处于稳态还是处于暂态。定律的相量形式为KCL：夒＝0KVL：妭＝0算子形式为KCL：I(S)=0KVL：V(S)=0前者用于电路的正弦稳态分析，后者用于电路的复频域分析。--------------------------------------------------------------------------------基尔霍夫定律Kirchhofflaws阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即。就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。

基尔霍夫定律公式是∑I(流入)=∑I(流出)∑I=0。基尔霍夫电流定律指出在任意时刻，对电路中的任何一节点，流经该节点的电流代数和恒为零。即在直流电路中ΣI＝0；在交流电路中Σi＝0。容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。基尔霍夫（电路）定律(Kirchhofflaws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和。第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和。

（1）每一种元素都会产生独特波长的谱线；（2）每一种元素都可以吸收它能够发射的谱线。据此，人们可以从恒星光谱中出现有哪些波长的谱线，确定该恒星上含有什么元素，而从谱线的强弱、粗细、有无位移等，则可得到有关恒星的各种物理参数和各种元素的含量比例。

　在集总电路中，任何时刻，对任意结点,所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。　　依据：电流连续性原理。　　也就是说，在电路中任一点上，任何时刻都不会产生电荷的堆积或减少现象。　　适用范围：基尔霍夫定律不仅适用于电路中节点，也可以推广到电路中任一闭合面。　　1）定义：基尔霍夫电流定律（简称KCL）：在集总电路中，在任一时刻，流出任一结点的电流代数和恒等于零。　　即对任一结点有：∑i =0　　注意：“流出”结点电流是相对于电流参考方向而言。“代数和”指电流参考方向，如果是流出结点，则该电流前面取“+”；相反，电流前面取“-”。2）推广：在集总电路中，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和恒等于零。“代数和”指电流参考方向如果是流出闭合面，则该电流前面取“+”；相反，电流前面取“─”。　　3）本质：是电流连续性的表现，即流入结点的电流等于流出结点的电流。

基尔霍夫定律（电学定律）基尔霍夫（电路）定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。 基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。1、基尔霍夫第一定律（KCL）定义基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。以方程表达，对于电路的任意节点满足：其中，是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。[3] 应用方法在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。KCL的推广KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：推导由于累积的电荷（单位为库仑）是电流（单位为安培）与时间（单位为秒）的乘积，从电荷守恒定律可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。思考电路的某节点，跟这节点相连接有个支路。假设进入这节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则经过这节点的总电流等于流过支路的电流的代数和：将这方程积分于时间，可以得到累积于这节点的电荷的方程：其中，是累积于这节点的总电荷，是流过支路 k 的电荷，t 是检验时间， t"是积分时间变量。假设，q>0则正电荷会累积于节点；否则，负电荷会累积于节点。根据电荷守恒定律， q 是个常数，不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个导体，不能储存任何电荷。所以，q=0 、i=0 ，基尔霍夫电流定律成立：2、基尔霍夫第二定律（KVL）定义基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律。基尔霍夫电压定律表明：沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。或者描述为：沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。以方程表达，对于电路的任意闭合回路，其中，m 是这闭合回路的元件数目， vk是元件两端的电压，可以是实数或复数。基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。[3] 应用方法KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。应用该方程时，应先在回路中选定一个绕行方向作为参考，则电动势与电流的正负号就可规定如下： 电动势的方向 (由负极指向正极)与绕行方向一致时取正号，反之取负号; 同样，电流的方向与绕行方向一致时取正号，反之取负号。例如，用此规定可将回路(如图2)的基尔霍夫电压方程写成：-E1+E2=-I1R1+I2R2+I3R3-I4R4电路中的回路每个闭合回路均可列出一个方程。如果某回路至少有一个支路未被其他方程用过，则称此回路为独立回路。对于存在M个独立回路的电路，可以列出M个独立的回路电压方程，它们组成的方程组称为基尔霍夫第二方程组。[1]

阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。　　基尔霍夫电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即　　。就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。　　基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即　　。电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。

【答案】：A基尔霍夫第一定律又称节点电流定律，简称为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进人某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律（KCL）任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即。就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即。电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。

基尔霍夫电流定律。基尔霍夫第一定律简称KCL，也叫基尔霍夫电流定律，内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。这是因为电容器的两块导板之间的空隙，会阻止分别累积于两块导板的异性电荷相遇，从而互相抵消。

基尔霍夫电流定律又称第一定律,简记为KCL,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理。 KCL的第一种陈述：对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻,流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。 KCL的第二种陈述：对于任一集总电路中的任一闭合面,在任一时刻,通过该闭合面的所有支路电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。更详细描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

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基尔霍夫电流定律的特点如下：基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。基尔霍夫电流定律（KCL），对电路中的任何一个结点，流入(或流出)该结点的电流的代数和等于0，即：ΣI=0。基尔霍夫电压定律（KVL）。对于任何一个闭合回路，回路中各段电压的代数和为0，即ΣU=0，或ΣIR=E。基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，于1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。基尔霍夫电流定律主要是指电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律即为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律则称为基尔霍夫电压定律，简称KVL。

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短路E2只有E1时,第一路电流为25/11A方向向右,第二路15/11A向左,第三路为10/11A方向向左.短路E1只有E2时,第一路电流为3/11A方向向左,第二路为4/11A方向向右,第三路为1/11A方向向左.根据迭加定律,第一路电流为25/11A减3/11A等于2A方向向右,第二路电流为15/11A减4/11A等于1A方向向左.第三路叫流为10/11A加1/11A等于1A方向向左.上面的分数数值是根据电阻的串并联关系算得,也就是R1上的电流为2A向右,R2上的电流为1A向左,R3上的电流为1A向左.根据节点电流定律,最左边的交点上的电流和为负2+1+1=0,没错吧.不复杂就是太难描述了,不知你能懂否.

基尔霍夫电压定律是电路中电压所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。内容是，在任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流（低频交流电）具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。但用于交流电路的分析是，即对通过含时电流的电路进行分析时，由于通过闭合回路的磁通量是时间的函数，根据法拉第电磁感应定律，会有电动势E出现于闭合回路 C 。所以，电场沿着闭合回路 C 的线积分不等于零。

基尔霍夫第一定律，就是一个节点内（电路交流于一点时）所有输入与所有输出电流是相等的，主要用来求节点内电流关系。

如下：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指出在任意时刻，对电路中的任何一节点，流经该节点的电流代数和恒为零。即在直流电路中ΣI＝0；在交流电路中Σi＝0。基尔霍夫电压定律指出对电路的任一闭合回路，在同一时刻，各段电压降的代数和恒等于零。即在直流电路中ΣU＝0；在交流电路中Σu＝0。基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

1、KCL方程即基尔霍夫第一定律，又称基尔霍夫电流定律，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。2、KVL方程即基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律。扩展资料：1、KCL方程：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。以方程表达，对于电路的任意节点满足：；其中，是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。2、KVL方程：沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。以方程表达，对于电路的任意闭合回路，其中，m 是这闭合回路的元件数目， vk是元件两端的电压，可以是实数或复数。参考资料：百度百科词条--基尔霍夫定律

确切得说是磁路基尔霍夫定律磁路基尔霍夫第一定律：根据磁通连续原理，对如上图所示的有分支磁路，在磁路的任何一个节点（立体封闭面）上，磁通的代数和等于零，即：∑Φ=0∑Φ=0以上图设定的磁通参考方向为正方向，对图中闭合面A，则：Φ1+Φ2=Φ3。也可以认为，流过节点的磁通代数和等于流出节点的磁通代数和。磁路基尔霍夫第二定律：与前面的无分支磁路的全电流定律相仿，对有分支磁路存在有：磁路的任一闭合回路中的磁压降Hl的代数和等于该回路的磁动势的代数和，即：∑IN=∑Hl=∑ΦRm∑IN=∑Hl=∑ΦRm当回路巡行方向与磁场方向一致时，Hl取正值，反之取负值；当巡行方向与电流方向符合右螺旋定则时，IN取正值，反之取负值。对上图磁路有：I1N1=H1l1+H3l3=Φ1Rm1+Φ3Rm3I2N2=H2l2+H3l3=Φ2Rm2+Φ3Rm3I1N1=H1l1+H3l3=Φ1Rm1+Φ3Rm3I2N2=H2l2+H3l3=Φ2Rm2+Φ3Rm3通过磁路几个定律的介绍，读者不难发现，磁路定律与电路定律在形式上存在对偶关系。但应特别指出，对偶关系仅是计算形式上相似，而不是说它们的物理性质相同。例如电流是电荷的运动，而磁路中并无磁粒子在移动；电路开路时有电动势存在但无电流，而磁路开路（指有气隙）时，只要磁动势存在就有气隙磁通；电路中电动势为零，电流亦为零，磁路中磁动势为零，但由于有剩磁，故磁通仍不为零；电路中电流通过电阻要损失功率而磁路中，恒定磁通通过磁阻时不消耗能量，即Φ2RmΦ2Rm不表示功耗。就磁路本身来说，维持恒定的磁通并不需要消耗功率，而只有当磁通交变时才会出现功率损耗。最后需要指出，由于导磁率–的非线性，故磁阻亦是非线性的，用磁路欧姆定律或基氏定律所列出的是非线性方程，在定量计算时是相当困难的。另外，由于电路中的导体与绝缘体的导电率相差几千万倍，故漏电问题不存在。而磁路中磁性材料与空气的导磁率相差仅几千倍，故漏磁往往不容忽略，所以磁路计算的准确度远不及电路计算。

基尔霍夫定律共有两个。基尔霍夫第一定律（电流定律）：在电路中，流入任意一个节点的电流必定等于流出该节点的电流。基尔霍夫第二定律（电压定律）：电路中任一回路内各段电压的代数和为零。

你们学校不安排这个实验吗？实验：基尔霍夫定律验证实验报告　霍夫第一定律,即基尔霍夫电流定律（KCL） 任一集总参数电路中的任一节点 ， 在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即。就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。一、实验目的：1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。2.学会电流插头、插座测量各支路电流的方法。二、实验原理：根据基尔霍夫定律kvl kcl两种（1）对电路中任何一个结点而言电流的代数和为零。（2）对任何一个闭合电路而言，电压代数和为零。三、实验设备：直流稳压电源、可调直流稳压电源、万能表、直流数字电压表、直流数字毫安表、参考网址 http://wenku.baidu.com/view/1dbb6ef79e314332396893c9.html

1、基尔霍夫第一定律：电流节点定律。也就是在仍以一个时间段内，流入节点的电流总量等于流出节点的电流总量。 2、基尔霍夫第二定律：电压环路定理。任意时刻（注意不是一段时间），沿着电路运行一周后回到起点，电压变化率为零。（形象理解就像你出去旅游一样，爬坡上坎，上坡下坡，一路逛完之后回到出发点，海拔变化为零）

基尔霍夫第一定律,即任一集总电路中的任一节点 ， 在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律。基尔霍夫电流定律表明：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。应用方法在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向指向（流入）节点的电流取正号，而对参考方向背离（流出）节点的电流取负号。

基尔霍夫第一定律内容如下：基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。它的具体内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和，或者更详细描述为假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

　　1、基尔霍夫电流定律又称第一定律，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。它的内容为在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于该结点流出的电流之和； 　　2、基尔霍夫电压定律又称第二定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。它的内容为在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和。

基尔霍夫第一定律内容如下： 基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。 它的具体内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和，或者更详细描述为假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

解释吗

　　1、基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，于1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出，内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 　　2、基尔霍夫电流定律表明： 　　所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

主要用来求节点电流关系

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明： 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。 或者描述为： 假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。 以方程表达，对于电路的任意节点满足：其中， 是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。 在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有： 由于累积的电荷（单位为库仑）是电流（单位为安培）与时间（单位为秒）的乘积，从电荷守恒定律可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。思考电路的某节点，跟这节点相连接有个支路。假设进入这节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则经过这节点的总电流等于流过支路的电流的代数和：将这方程积分于时间，可以得到累积于这节点的电荷的方程：其中，是累积于这节点的总电荷，是流过支路 k 的电荷，t 是检验时间， t"是积分时间变量。假设，q>0则正电荷会累积于节点；否则，负电荷会累积于节点。根据电荷守恒定律， q 是个常数，不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个导体，不能储存任何电荷。所以，q=0 、i=0 ，基尔霍夫电流定律成立：

如下图：基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。相关信息：基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。

基本信息 编辑 基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff,1824～1887）提出.它既可以用于直流电路的分析,也可以用于交流电路的分析,还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析.运用基尔霍夫定律进行电路分析时,仅与电路的连接方式有关,而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关.基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL),前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路.[1] 2发现背景 编辑 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律.从19世纪40年代,由于电气技术发展的十分迅速,电路变得愈来愈复杂.某些电路呈现出网络形状,并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点).这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的,刚从德国哥尼斯堡大学毕业,年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律,即著名的基尔霍夫定律.该定律能够迅速地求解任何复杂电路,从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题.基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上,在稳恒电流条件下严格成立.当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时,可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值.由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度,所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律.因此,基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中. 3基本概念 编辑 1、支路： （1）每个元件就是一条支路. （2）串联的元件我们视它为一条支路. （3）流入等于流出的电流的支路. 2、节点： （1）支路与支路的连接点. （2）两条以上的支路的连接点. （3）广义节点（任意闭合面）. 3、回路： （1）闭合的支路. （2）闭合节点的集合. 4、网孔： （1）其内部不包含任何支路的回路. （2）网孔一定是回路,但回路不一定是网孔. 4主要内容 编辑 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律,简记为KCL,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理.基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为节点电流定律,它的内容为：在任一瞬时,流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和,即： 基尔霍夫定律 在直流的情况下,则有： 基尔霍夫定律 通常把上两式称为节点电流方程,或称为KCL方程. 它的另一种表示为： 基尔霍夫定律 在列写节点电流方程时,各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）. 通常规定,对参考方向背离（流出）节点的电流取正号,而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号. KCL的应用 图KCL的应用所示为某电路中的节点,连接在节点的支路共有五条,在所选定的参考方向下有： 基尔霍夫定律 KCL定律不仅适用于电路中的节点,还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面.即在任一瞬间,通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零. KCL的推广 图KCL的推广所示为某电路中的一部分,选择封闭面如图中虚线所示,在所选定的参考方向下有： 基尔霍夫定律 基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律,简记为KVL,是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现,其物理背景是能量守恒.基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律,因此又称为回路电压定律,它的内容为：在任一瞬间,沿电路中的任一回路绕行一周,在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和,即： 基尔霍夫定律 在直流的情况下,则有： 基尔霍夫定律 通常把上两式称为回路电压方程,简称为KVL方程. KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系,沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和. 回路的“绕行方向”是任意选定的,一般以虚线表示.在列写回路电压方程时通常规定,对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时,取正号,参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号. KVL的应用 图KVL的应用所示为某电路中的一个回路ABCDA,各支路的电压在所选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4,因此,在选定的回路“绕行方向”下有：u1+u2=u3+u4. KVL定律不仅适用于电路中的具体回路,还可以推广应用于电路中的任一假想的回路.即在任一瞬间,沿回路绕行方向,电路中假想的回路中各段电压的代数和为零. KVL的推广 图KVL的推广所示为某电路中的一部分,路径a、f 、c 、b 并未构成回路,选定图中所示的回路“绕行方向”,对假象的回路afcba列写KVL方程有：u4+uab=u5,则：uab=u5-u4. 由此可见：电路中a、b两点的电压uab,等于以a为原点、以b为终点,沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和.其中,a、b可以是某一元件或一条支路的两端,也可以是电路中的任意两点. KCL的复频域形式 从电路理论中已经知道,对于电路中的任一个节点A或割集C,其时域形式的KCL方程为 基尔霍夫定律 k=1,2,3,……n,式中,n为连接在节点A上的支路数或割集C中所包含的支路数. 对上式进行拉普拉斯变换得 基尔霍夫定律 式中, 基尔霍夫定律 为支路电流ik(t)的函数.上式即为KCL的复频域形式.它说明集中于电路中任一节点A的所有支路电流像函数的代数和等于零；或者电路的任一割集C中所有支路电流像函数的代数和等于零. KVL的复频域形式 对于电路中任一个回路,其时域形式的KVL方程为 基尔霍夫定律 k=1,2,3,……n.式中,n为回路中所含支路的个数.对上式进行拉普拉斯变换即得 式中,为支路电压uk(t)的像函数.上式即为KVL的复频域形式.它说明任一回路中所有支路电压像函数的代数和等于零. 5相关应用 编辑 基尔霍夫电流定律（KCL）描述了电路中各支路的电流之间的关系,基尔霍夫电压定律（KVL）描述了电路中各支路电压之间的关系,它们都与电路元件的性质无关,而只取决于电路的连接方式.所以我们把这种约束关系称为连接方式约束或拓扑约束,而把根据它们写出来的方程分别称为KCL约束方程和KVL约束方程. 6其他定律 编辑 定律内容：在热平衡条件下,任何实际物体的辐射力与它对来自黑体辐射的吸收率的比值（这个比值仅仅是温度的函数,与材料的性质无关）,恒等于同温度下黑体的辐射力. 另一种表述：热平衡时,任意物体对黑体投入辐射的吸收率等于同温度下该物体的黑度. 这是有关热辐射的基本定律中的一条,在热辐射的理论和应用中都占有很重要的地位,又成为基尔霍夫辐射定律. 7定律推论 编辑 1.在同温度下,物体的辐射力越大其吸收率也越大；即：善于辐射的物体必善于吸收. 2.对于灰体,因其单色吸收率与波长无关,在热平衡条件下不管辐射是不是来自黑体,成立. 3.同温度下黑体的辐射力最大. 4.对于实际情况,不处于热平衡条件下,只要是漫射灰表面,基尔霍夫定也适用. 8定律推导 编辑 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律 其中推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程 即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号,J是电流密度矢量,*是矢量的点乘,dS是被积闭合曲面的面积元,dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率） 意思是说电流场的电流线是有头有尾的,凡是电流线发出的地方,该处的正电荷的电量随时间减少,电流线汇聚的地方,该处的正电荷的电量随时间增加 对稳恒电流,电流密度不随时间变化,必有SJ*dS=-dq/dt=0,这就是稳恒电流的闭合性,同时也是基尔霍夫定律的推导基础 基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合 第二定律又称基尔霍夫电压定律,是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现,其物理背景是能量守恒.基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律,因此又称为回路电压定律,它的内容为：在任一瞬间,沿电路中的任一回路绕行一周,在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和,形象地说就是电力线闭合.[2] 也称做:克希荷夫电路定律

　　第一定律也叫基尔霍夫电流定律（KCL） 任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出（流入）该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。　 　∑I=0　　假设A节点连接着4条支路，那么我们就可以把这四条支路的电流设出来，I1,I2,I3,I4。设流入为正，流出为负，那么总有：I1+I2+I3+I4=0。　　对于一个有n个节点的电路，可以列出n-1个独立的方程，组成基尔霍夫第一方程组。　　　　第二定律也叫基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。它可推广应用于假想的回路中。　　 ∑E=∑RI　　例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。 那么有： rI+R1I+R2I+R3I=E　　答题不易，请采纳；如有疑问，请追问。

自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是回路电流法。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。回路电流法是以一组独立回路电流作为变量列写电路方程求解电路变量的方法。倘若选择基本回路作为独立回路，则回路电流即是各连支电流。以回路电流为变量列写方程求解电路的方法称为回路电流法，简称回路法。

1、基尔霍夫第一定律：在任意的集中参数电路中，任意时间，任一节点上，流入流出该节点的电流的代数和恒等于0。2、基尔霍夫第二定律：在任意的集中参数电路中，任意时间，沿着任一回路，各段电压降的代数和恒等于0。基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律即为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律则称为基尔霍夫电压定律，简称KVL。扩展资料：一、适用范围基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。二、科学家修正基尔霍夫电流定律虽然物理定律不是随便就可以推翻的，但是它们有时也需要修正。美国伊利诺斯大学电子和计算机工程教授米尔顿·冯和小尼克·侯隆亚克等研究人员通过开发出的三端口晶体管激光器（three-port transistor laser），对基尔霍夫电流定律进行了修正。伊利诺斯大学研究人员通过使用量子阱修改基区和谐振器的外形，把晶体管的工作方式由自发发射转变为受激发射。晶体管复合工艺的改变使器件特性发生了变化，使其具有一种基本的、潜在的接近激光器阈值的可用的非线性特性。三端口晶体管激光器通过把电输入信号转变为两个输出信号——一个电信号和一个光信号，从而提供了新的信号混合和开关能力，把晶体管和激光器的功能结合了起来。但是，新增加的光输出第三端口带来了意想不到的难题，即在两种能量输出形式并存的情况下如何运用电荷守恒定律和能量守恒定律。参考资料来源：百度百科－基尔霍夫电流定律参考资料来源：百度百科－基尔霍夫电压定律